Álgebra de Boole Álgebra de Boole

Álgebra de Boole es el método matemático que rige gran parte de la informática moderna. Fue desarrollado hace cientos de años, pero sigue siendo relevante hoy en día como un método de circuitos y chips a los diseñadores construir microprocesadores y otros chips lógicos que se ejecutan dispositivos que dependen de cada día.

Los principales puntos del álgebra de Boole es que sólo hay dos estados, verdadero o falso, encendido o apagado, y en el caso de los números binarios 0 y 1 de los sistemas - Por ahora, se utiliza el sistema de 0 y 1, ya que también es el número sistema utilizado en las computadoras. Hay varias operaciones que pueden realizarse en un sistema numérico binario booleano o para lograr los resultados deseados. Operaciones comunes son AND, OR y NOT, con más compleja que se hará de las combinaciones de estas tres operaciones simples. Por un lado corto, utilizará para representar y (en la mayoría de los textos será un pequeño círculo negro lleno en lugar de un asterisco), a + para representar OR y no representados. Por ejemplo, XY X e Y, x + y es X o Y, X y X no lo son.

Ahora que sabemos que los componentes del álgebra de Boole, podemos empezar a métodos de construcción para analizar estas operaciones. El método más básico llamado la tabla de verdad. La tabla de verdad de la operación es la siguiente. Tablas de verdad se construyen mediante la especificación de todas las combinaciones de las variables en una expresión y luego el resultado de la expresión para cada combinación.

xy xy

-

0 0 0

0 1 0

0 1 0

1 1 1

Como usted puede ver los resultados de una operación AND es 1 solamente si ambas entradas, que pueden ser también expresiones que deben ser evaluados son: 1 - A continuación se presentan las tablas de verdad para OR y NOT. O es 1 si una de las dos entradas es 1, y no es simplemente un cambio de la entrada.

xyx + y

-

0 0 0

0 1 1

1 0 1

1 1 1

xx '

-

0 1

1 0

Ahora que sabemos lo que hace cada operación, podemos analizar palabras clave para usted, y la manera de simplificar ellos. Por ejemplo, (x, y) es el inverso de x e y, que a veces se llama NAND, o la negación de una operación AND. La forma de evaluar esta expresión es el primero en evaluar xy para combinar entrada deseada, a continuación, aplicar la operación NOT. De esta expresión estamos evaluando puede interpretar que la adición de soportes se puede cambiar el orden en que se realizan las operaciones. Operaciones por lo general no tienen la más alta prioridad, y luego, a continuación, u operaciones. Y, por supuesto paréntesis anular cualquier operación.

Las propiedades que normalmente asociamos con regularidad matemática y álgebra son también válidas para el álgebra de Boole. Las operaciones pueden ser distribuidos en paréntesis. Por ejemplo, x (y + z) = xy + xz = xy + xz. También he incluido otra notación común en la tercera parte de esta expresión, cuando se refiere a la omisión de una operación AND, lo mismo que un signo de multiplicación puede omitirse en matemáticas todos los días. El O distributiva propiedad se mantiene para los que x = + YZ (x + y) (x + z).

Estas operaciones simples deben servir como una pequeña cartilla del álgebra de Boole y le permitirá conseguir sus pies mojados deben elegir para leer más sobre este tema.