Teoría de Conjuntos Set Theory explica explicó

Fundamentos de la teoría de conjuntos, Parte 1: listas, conjuntos, conjunto universal de elementos cero y un conjunto

Teoría de conjuntos es la base de la matemática moderna. Fue desarrollado por Cantor en el siglo 19. Más tarde, Bertrand Russell y Whitehead desarrollaron axiomas de la teoría de conjuntos. Teoría de conjuntos utiliza algunos conceptos simples de la vida cotidiana y las refina.

Comencemos con un ejemplo:

Cuando un ama de casa va de compras, ella inicialmente preparar una lista de la compra. Para evitar ir hacia atrás y hacia delante en el supermercado, organizará todos los elementos en el mismo orden en que los productos se disponen en el super mercado, desde la entrada hasta la salida.

En matemáticas esta lista de compras es también llamada lista. Sin embargo, un conjunto es aún más simple que una lista. El orden de los elementos no es de preocupación y de cada tipo de producto se coloca una sola vez en el set.

La lista de la compra puede ser, por ejemplo: [mantequilla, pan, leche, azúcar, sal]

Un conjunto se vería así: {mantequilla, pan, leche, azúcar, sal}

Para utilizar unas llaves de ajuste, hacer hincapié en que un conjunto no es una lista. Debido a que el orden de los elementos no es importante en un conjunto, con todos los conjuntos de otra manera, son las mismas que {mantequilla, pan, leche, azúcar, sal} = {pan, sal, mantequilla, leche, azúcar, etc}

Lo que se llama un elemento de una lista se llama un elemento de un conjunto. Para guardar la escritura y hacer de la lectura conjuntos más fáciles, nos pusimos de acuerdo para usar:

letras minúsculas a los elementos de un conjunto

letras grandes para las asambleas

Escribimos, por ejemplo: A = {b, 3, c, g}

El símbolo = sólo decir, que cada vez que usamos una en un cálculo, también puede usar {b, 3, C, G} en el cálculo.

Ahora podemos definir un conjunto precisamente, tener tres cualidades:

1 - Un conjunto es una colección de elementos, todos los elementos de un conjunto se escriben entre paréntesis.

2 - Cada elemento es diferente de todos los otros elementos de un conjunto.

3 El orden de los elementos no importa.

¿Cuál es el mayor conjunto imaginable? Supongamos que tenemos una bolsa muy grande. Tan grande que él puede poner todo, lo que es: nuestro universo, todos los demás universos, todas las ideas y pensamientos que han existido o existirán, todos los sentimientos de todos los números, etc

Llamamos a este conjunto el universo entero máximo. Smax. Ahora podemos preguntarnos, ¿cuántos elementos tienen Smax?

Para contar los elementos, comenzar a numerar todos los elementos de Smax. El primer elemento obtiene el número 1, la segunda 2, etc, hasta que se haya dado un número natural a cada elemento del conjunto.

Sin embargo, este procedimiento no es posible, como Cantor demostró. Recuerde, tenemos que poner todo en