El papel de la paradoja en el desarrollo de las matemáticas El papel de la paradoja en el desarrollo de las matemáticas

El concepto de Paradox es fundamental para el desarrollo de las matemáticas como paradojas destacar las áreas que sabemos que la intuición o el sentido común parece fallar.

La relación de las matemáticas con la realidad a menudo ha sido problemático. Matemáticas a menudo ha sido considerado como el más puro de las ciencias abstractas. Los conceptos y las estructuras se definen en gran medida sin necesidad de una realidad:. Son entidades lógicas y son autosuficientes (en su forma más simple 1 +1 = 2, sin necesidad de que haya nada 2) La conexión entre las matemáticas y la realidad es que en el uso de las matemáticas como una herramienta de medición, una herramienta para contar o herramienta de pronóstico.

Sin embargo, hay momentos en que la lógica parece fallar y donde la intuición y el uso de las matemáticas, de hecho, está en duda. A partir de estos fallos ilusiones que nos dieron nuestros paradojas que requieren más investigación matemática.

¿Qué es esa cosa llamada Zero?

Contando números (también llamados números naturales) son los números 1, 2, 3, 4, .... etc De hecho, el número de llamadas a la números cero (0) es a menudo incluido para completar el sistema de conteo. Es necesario explicar la consecuencia de los problemas, tales como:

\ "Si tenemos 6 naranjas y los tenemos todos comemos, ¿cuántas naranjas eran? Sin el número 0, no podemos responder a esta pregunta.

Los números naturales son también llamados enteros positivos con su contraparte de enteros negativos: -1, -2, -3, -4, etc Juntos forman el conjunto de todos los números enteros - a condición de que cero add entre ellos. Cero es el único número entero que es no positivo y no negativo. En este ejemplo el cero es un marcador de lugar: es necesario para garantizar el valor entre los números enteros siguen siendo correcta. En el mundo real, si lo que necesita saber la distancia entre una pulgada por encima de un punto en la pared (1) de 1 pulgada por debajo del punto (-1) la respuesta es dos (calculado como (1) - (-1) = 2). Necesidad de separar dos pulgadas por pulgada -1 pulgada, por lo que la marca de posición debe existir - el número cero.

Pero la paradoja principal alrededor del número cero está en la división: simplemente no funciona. División se define como la inversa de la multiplicación: por ejemplo, (8 = 42), a continuación, dividiendo por dos en ambos lados de (8 medias = 4). Del mismo modo cualquier número multiplicado por 1 (identidad) da el número en sí: (5 = 15), y por lo tanto la división se obtiene (5/5 = 1).

Con cero eso no funciona. Si (0 = 10), entonces la división por cero nos dejará con (0/0 = 1). Pero (0 = 80), de modo (0/0 = 8). Y así, para todos los números que se