La diferencia entre la geometría plana y la geometría sólida La diferencia entre la geometría plana y la geometría sólida

Geometría Plana se ocupa de cero, uno y objetos bidimensionales tales como puntos, líneas y círculos, mientras que la geometría del espacio se ocupa de objetos tridimensionales (largo, ancho, profundidad), tales como cubos, esferas y pirámides.

Los puntos se define para tener cero dimensiones, sólo tienen posición. Están diseñados como criterio de valoración. La línea tiene sólo una dimensión de longitud. Se traza una línea, anotando dos puntos y dibujar una línea recta a través de ellos. En la geometría plana de una línea es infinito en cualquier dirección. Un plano tiene dos dimensiones de longitud y anchura. Él se dibuja como un rectángulo con límites infinitos. Un trozo de papel puede ser utilizado como parte de un plan, pero debe tenerse en cuenta que tiene límites infinitos, de acuerdo con la hoja de papel sin cualquier profundidad.

La geometría plana de polígonos como triángulos, rectángulos, cuadrados, pentágonos, hexágonos, octógonos, heptágonos, nonagons, decágonos, hendecagons y dodecágonos.

Un segmento es una parte de una línea. Es el espacio en una ruta determinada por dos puntos específicos que se encuentran entre los dos puntos. Los triángulos son tres segmentos de conexión. Cuadrados es cuatro segmentos de conexión de igual longitud. Rectángulos son dos pares de unión de segmentos de igual longitud.

Pentágonos son cinco segmentos de conexión. Se llaman regular si los cinco lados son iguales y todas las partes son irregulares cinco de bonos no son iguales. Los hexágonos son la conexión de seis segmentos. Heptágonos son siete conexión segmento. Octágonos son ocho segmentos de conexión. Conexión de nueve segmentos de Nonagons.

Decágonos son 10 segmentos de conexión. El endecágono es 11 engarces. A Dodecágono es de 12 segmentos de conexión. Cualquier polígono puede ser regular o irregular. Es normal que todos los lados son iguales e irregular si todas las partes no son iguales.

Uno de los conceptos más importantes de la geometría plana es el plan, tal como se define anteriormente. Las aeronaves pueden ser determinada por dos líneas, tres puntos, o un punto y una línea.

Son de tamaño infinito. Los triángulos son congruentes (mismo tamaño y forma), Si pasado el lado pruebas al lado del otro lado a lado de ángulo de lado ángulo de lado ángulo o lado-ángulo-ángulo. Los lados o ángulos medios terminología deben tener la misma longitud (lados) o el número de grados (ángulo).

Solid Geometry es poliedros relacionado, esferas, y otros tres sólidos tridimensionales. Algunas de las formas tridimensionales incluyen cubos, sólidos rectangulares, prismas, cilindros, esferas, conos y pirámides. La diferencia entre la geometría plana y la geometría sólida es

¿Qué es la geometría no euclidiana? ¿Qué es la geometría no euclidiana?

Alrededor de 300 aC, Euclides griego escribió los Elementos, que establecía los postulados sobre los que basa sus teoremas. Estos postulados son la base de lo que se conoce como geometría euclidiana, y es la base de la geometría mayoría de nosotros hemos estudiado.

Postulados de Euclides son:

1. Para dibujar una línea recta desde cualquier punto a cualquier otro.

2. Para producir una línea recta finita continuamente en una línea recta.

3. Para describir un círculo con cualquier centro y distancia.

4. Que todos los ángulos rectos son iguales entre sí.

5. Esa es una línea recta que cae sobre dos líneas rectas que forman los mismos ángulos internos menores que dos ángulos de la derecha, si se producen de forma indefinida, se reúnen en la que los ángulos laterales que son menores que los dos ángulos rectos.

Ha sido evidente para muchos que el quinto postulado de Euclides se diferencia de los cuatro primeros, y muchos han tratado de desarrollar evidencia de la misma. Esto dio lugar a un estudio de formas y construcciones que no se asignan directamente a cualquier sistema euclidiano, o la geometría no euclidiana. Hiperbólica, o curva hacia afuera, y elíptica, o curvado hacia adentro geometría, son dos formas de la geometría no euclidiana. Las geometrías no euclidianas modifican el principio de Euclides quinto postulado.

La geometría euclidiana, mientras que el evangelio de la geometría básica hasta bien entrado el siglo 19, por desgracia, no describe adecuadamente la acción de formas y construcciones en ciertas áreas, como una pelota, o dentro de una superficie curva, como un vidrio, o incluso un espacio tridimensional . Debates acerca de la aplicabilidad de los teoremas de Euclides, los debates que llevaron al desarrollo de las geometrías no euclidianas comenzaron casi tan pronto como se publicó los elementos. Theoroms desarrollados por Ibn al-Haytham, Khayyam y al-Tusi, formaron la base de las geometrías no euclidianas.

La principal diferencia entre la geometría euclidiana y la no euclidiana es la naturaleza de las líneas paralelas. En la geometría euclidiana, dado un punto y una recta no es exactamente una recta que pasa por el punto de que es coplanar y paralela a la primera línea, nunca interesecting. En la geometría hiperbólica, hay por lo menos dos líneas distintas que pasan a través del punto y paralela a la línea original. En la geometría esférica no existen tales líneas. En la geometría esférica, los puntos se definen de la manera habitual, pero las líneas se establecen de manera que la distancia más corta entre dos puntos está situado a lo largo de ellos. En una palabra, las líneas en la geometría esférica, de hecho, los círculos grandes, similar a la línea ecuatorial, que divide a la esfera de la Tierra en dos hemisferios iguales.

El desarrollo de las geometrías no euclidianas, que aumentó en 1800, jugó un papel decisivo en la física en el siglo 20. Teoría de Albert Einstein de la relatividad, por ejemplo, que describe el espacio como elípticamente curvada en zonas donde el poder está presente, debe demostrar su geometría no euclidiana, más que el espacio plano de la geometría euclidiana.

En la ficción, sobre todo de ciencia ficción y géneros de terror, la geometría no euclidiana, a menudo tiene un papel central, como en las historias que involucran universos paralelos o viajes en el tiempo.

Mientras que la geometría euclidiana es el estudio del espacio plano no sirve para describir la acción de los objetos dentro de un espacio tridimensional o superior, o en o sobre una esfera. Fue sólo a través del desarrollo de las geometrías no euclidianas que la humanidad fue capaz de entender la acción de otros objetos en dos dimensiones.